对另一道2018年考题的讨论

对另一道2018年考题的讨论

李广信

最近忙于改版《土力学》教材，拟增加几道边坡稳定的习题，翻了翻历年注册岩土考题，见到2018年考题15（上午），百思而不得其解。“奇题共欣赏，疑义相与析”，因为很怀疑自己的智商，拿出来共大家讨论。

15. 某建筑边坡高10.0m，开挖设计坡面与水平面夹角50°，坡顶水平，无超载（如图所示），坡体黏性土重度19kN/^m3，内摩擦角12°，黏聚力20kPa, 坡体无地下水，按照《建筑边坡工程技术规范》GB 50330-2013，边坡破坏时的平面破裂角θ最接近哪一个选项？

图1 15题附图

(A)30°                        (B)33°

(C)36°                        (D)39°

我所见到的解答如下（并非“官方解答”）：

答案(B)

主要解答过程：

根据《建筑边坡工程技术规范》GB 50330-2013正文6.2

土坡坡顶水平，无超载

[讨论]

(1) 命题者的错误

我见到题干“某建筑边坡高10.0m”后，将《规范》翻了几遍，也没有发现有关确定“边坡破坏时的平面破裂角”内容。最后按照解答的提示，才发现是在规范条文的“6.2 侧向土压力”一章中。图6.2.10 明明是挡土墙土压力问题，怎么变成了边坡问题？本是风马牛不相及的两种课题，竟然堂而皇之让考生计算边坡破坏时的平面破裂角。

本考题附图1也竟然是光秃秃的没穿衣服的一幅裸图，取消了原规范左侧的仰斜式挡土墙（图2）。“边坡”的合法定义是：具有倾斜表面的岩土体。原图明明是有垛墙挡着，并无“倾斜表面”的。

图2 规范的原图

①倾角为θ的平面是否是边坡的破裂面？

如果它是黏性土坡的破裂面，则其应当是安全系数F_s=1.0。从图1可以计算：

这表明它并不是破裂面。

这正如在砂土中，砂坡的滑裂面倾角为φ，而朗肯理论的主动土压力挡土墙后土体内的滑裂面为45°+φ/2一样。

如果该土的c=0，则土坡的滑裂面应当是θ=φ=12°，可是按照式(6.2.10-3)计算θ=25.7°。

另外，对于高10m的黏性土坡，不可能产生平面滑裂面，而应当是近似的圆弧滑裂面。只有在库伦土压力理论是假设墙后土体的滑裂面为直线。

② 作为挡土墙，倾角为?的平面是否为滑裂面？

有趣的是按照上面计算得到的θ和η用规范的式(6.2.10-1),(6.2.10-2)计算，会得到：

K_a=-0.136, E_a=-129kN，亦即此坡无需挡土墙，是自然稳定的土坡，根据图解法其高度稍小于临界高度。有人就会辩解：既然无需挡土墙，不就变成了边坡了吗？因为式(6.2.10-3)就是有墙的公式，只有将E_a= -129kN计入式（1），计算的F_s=1.0，墙后楔体也就达到静力平衡（见图3）。要求挡土墙水平张拉黏性土体，岂不荒谬？！

所以尽管无需挡墙，这也不是土坡的滑裂面。真正要搜索黏性土坡安全系数最小的滑裂面，需要用圆弧条分法+各种搜索技术手段。

图3是按照仰斜式挡墙计算的Ea= -129kN土楔体的静力平衡，可见θ=33°确实是墙后土体的破裂面。

图3 负主动土压力下的楔体平衡

（2）规范中的错误

这本《建筑边坡工程技术规范》GB 50330-2013的错误很多，可参见：李广信，关于《建筑边坡工程技术规范 GB 50330-2013》的讨论，岩土工程学报，2016,38（12）。

在此题内容方面规范的错误有：

① 条文叙述错误

在条文6.2.10 中，规范写到：“当边坡的坡面为倾斜，坡顶水平、无超载时（图6.2.10），土压力的合力可按下列公式计算，边坡破坏时的平面破裂角可按公式(6.2.10-3)计算”。

正是这一系列“边坡”，误导了命题者。如前所述，图2表示的是一种仰斜式挡土墙，用库伦土压力理论计算时，。这里的土体属于“墙后土体”，没有倾斜表面，没有所谓的边坡。

② 挡土墙总土压力的方向错误

在一系列土压力计算中都没有讲土压力的方向与墙背与土间的摩擦角δ, 经常把两种不同方向的土压力简单相加。

对于图2这种情况，其实只需将α<0按照库伦理论即可，并且这种里计算含有δ=-α的条件，即计算的土压力方向是水平的。以下面一个例题说明：

例题. 墙高5m，砂土γ=20kN/m³，φ=30°， 仰斜式挡土墙，墙后土体水平，坡面倾角为，根据6.2.10计算总主动土压力。

图3 例题

(1) 计算滑动面倾角

(2)根据(6.2.10-2)计算土压力系数K_a：

(3) 根据(6.2.10-1)计算总土压力E_a：

验算墙后土楔体，只有E_a是水平时，它才会保持静力平衡。

(4) 按照的条件用库伦理论计算：

可见结果是一样的，条件是δ= -α，亦即E_a的方向是水平的。

(5) 从墙后土楔体平衡，看E_a的方向

[结论]

(1) 规范中的6.2.10是一个仰斜式挡土墙墙后的土体，不是什么“建筑边坡”；

(2) 规范图6.2.10中的破裂面是在仰斜式挡土墙上为主动土压力时，在墙后土体中形成的破裂面，在楔体自重和主动土压力下，在这个破裂面上达到极限平衡。砂土边坡的天然休止角为φ，而朗肯理论的墙后土体破裂面倾角为45°+φ/2，二者是不同的；

(3) 考题15 给出的是一个无需挡土墙即可稳定的边坡，这是由于给的坡角太小，该土坡本不存在“破裂平面”；如果定要产生破裂平面，则应加一个仰斜式挡墙上水平设置几排锚杆，施加129kN的拉力。如果需要验算边坡的安全度，则应使用圆弧条分法，加上相应的搜索手段，计算其抗滑稳定的最小安全系数。通过图解法验算，该土坡是稳定的。

一个质量很差的规范加上一个质量很差的命题，由前者误导，后者误解，造成这朵奇葩。从今年随机见到的两道题目看，岩土注册考试题目令人很失望。这种考题会使土力学知识很精准的专家和实践经验很丰富的总工都很难通过注册考试；那些计算速度很快，一知半解地迷信于规范的考生倒是容易混过考试，这是很使人忧虑的。