2018年的一道考题的讨论

2018年的一道考题的讨论

李广信

2018年的考题已经见到，总的感觉是很难令人满意，无意也无暇仔细分析。只是有人问及一题，觉得确有问题，讨论如下：

14. 某建筑场地上分布有12m厚的饱和软黏土，其下为中粗砂层，拟采用砂井预压固结法加固地基，设计砂井直径d_w=400mm,井距2.4m，正三角形布置。若饱和软黏土的竖向固结系数c_v=0.01m²/d，水平固结系数c_h为c_v的两倍，预压荷载一次施加，加载后20天竖向固结度与径向固结度之比最接近于下列哪个选项？（不考虑涂抹与井阻的影响）

(A)0.2                           (B)0.3

(C)0.42                          (D)0.56

[解答]

没有见到“官方”的答案，但见到几份解答都是根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ 220-2012)，

(1)     根据条文说明5.2.1

                          （3）

再根据表5.2.7，分别查得竖向固结度与径向固结度的系数ɑ和β.。

① 竖向固结：

；

U_z=1-0.81×e^{-2.467×0.00556}=0.2

②径向固结：

c_h=0.02；d_w=0.4m；d_e=1.05×2.4=2.52m；n=2.52/0.4=6.3；F_n=1.144

② 固结度比：

U_z/U_r=0.2/0.356=0.5618

答案：D

[分析]

上述这种作法及解答似乎就是命题者的“标准答案”，考试在“土力学”的教材中，U_z(U_v)是一个级数解，只有在T_v>0.06时才可取其一项，即；而在《建筑地基处理技术规范》中的表5.2.7中也标明适用条件为。从而可见此题不能使用《规范》的公式解答，此题的作法有很多：

①找任何一本《土力学》教材，通过查其U_v与T_v间的曲线，当时，U_z=0.08，这一精度足够正确的选项，U_z/U_r=0.08/0.356=0.225，选项A。

②取级数的两项，

则选项为B.

如果选项更多，则趋近于U_z=0.084，则U_z/U_r=0.084/0.356=0.236，选项A。

③ 如果选用某些教材（如清华大学）《土力学》的近似计算，当T_v<0.6时，

，这已经相当接近于精确解了，

则U_z/U_r=0.0841044/0.356=0.2362，选项A。

[讨论]

首先，这个公式的应用条件在任何《土力学》教材中都有明确的说明，在《规范》中也清楚地注明其适用范围为：（这时相当于T_v>0.06，误差约为5%）。所以命题是有误的，会造成不同的计算得到不同的选项，严格地讲，选项D是错误的，是误差最大的，也可以说是错误的；A和B都优于D。

另外，尽管是竖向双面排水，井径比也较大，有一定工程经验的工程师也会觉得U_z/U_r=0.56（选项D）是过大了。在某些情况下（比如单向排水的深厚软黏土层），竖向固结度可以忽略。

所以此题的答案若是D，即违背了土力学的基础知识，也不符合工程实际。