关于土的本构模型的实用性问题

摘要：土的本构模型是研究做得很多，建立的各种模型也多，但真正能在行业中得到广泛应用的模型却很少，原因是很多模型缺乏实用性。要解决本构模型的实用性，关键是要使模型能反映土的主要变形特性，同时模型的参数要易于可靠的确定，最好能与一些常规土的参数建立联系，便于经验判断，提高参数的可靠性和取值的方便性。

1前言

我1985年研究生毕业后有机会赶上了我国土的本构模型研究的热潮，一直都有关注和思考，也指导过几届博士生开展这方面的研究，出版过一本小册子《土的本构模型的广义位势理论及其应用》，对土的本构模型的研究和工程应用有一定的了解。感觉工程界对本构模型或数值计算结果还是未能充分的信任，实际工程中应用本构模型的计算结果进行设计的也不多，更多的是用于参考。为什么本构模型研究的多，能用的少呢？关键是很多本构模型的参数实际工程中很难可靠的获得，模型缺乏实用性。上一篇评论《土的本构模型的通用性与实用性》曾对实用性问题有所讨论，感觉意犹未尽！想再谈一下想法，供同行参考，希望能促进本构模型的应用研究。

2 实用性问题

土的本构模型研究的目的是掌握土的变形规律，并用数学模型，即本构模型表示出来，用于数值计算，提高土体变形预测的准确性，进而提高工程建设行业的水平。

土的现代本构模型的研究始于1963年发表的剑桥模型，已历经近60年的研究，建立了众多的模型，目前还有在研究新的模型。虽然建立的模型众多，但真正能在行业中得到广泛应用的却很少，更多的是提出者在验证或应用，真实工程的验证和应用还是少数。

影响本构模型工程应用的主要原因应是计算结果的可靠性和方便性。目前较为经典的模型主要有剑桥模型、Duncan-Chang模型、小应变硬化模型（HSS模型），目前在工程中应用较多的是HSS模型，该模型能得到较广泛的应用，主要还是工程师感觉其计算的结果与实际结果较为接近，开发进入商业软件，便于应用，模型参数物理意义明确，在实际应用中积累了模型参数与常规土工试验参数的经验关系，从而可以用经验的模型参数，计算的结果也能有一定的参考性。

一个模型要能得到广泛的应用，应该是要使计算结果较为可靠，参数易取定。要使计算结果可靠，关键是要反映土的主要变形特性，模型参数应该要代表土的主要变形特性，且参数的范围值能经验判断，HSS模型具有这些优点。

3 土的主要变形特点

土的主要变形特性应该是弹塑性、压硬剪软性、剪缩剪胀性和原状性。

1) 弹塑性主要体现是当存在卸载再加载时，变形刚度提高很多，这需要应用弹塑性模型。

2) 压硬剪软性指的是土体的刚度随围压增大而增大、随应力水平的升高而变软的特性，Duncan-Chang模型的切线模量公式较为直观地表述了土的这一特性。

3) 剪缩剪胀性是指剪应力也会产生土的体积变形，包括剪缩和剪胀，要反映这个特性也需要弹塑性模型，弹塑性模型矩阵中非对角元素为非零，能反映剪缩剪胀性。

4) 原状性，对于结构性较强的土体，可能存在取样、制样等扰动的影响，使室内土样不同于原位原状土，从而使室内试验获得的参数与原位土的不同，由此得到的模型参数不能预测现场实际情况，要发展现场原位试验确定模型参数的方法。

4 土的本构理论问题

从上面的分析可见，土的本构模型采用弹塑性本构理论能比较合适反映其弹塑性和剪胀性的特点。但传统弹塑性模型相对理论和概念均较复杂，模型参数不够直接，像硬化参数等一些参数也缺乏直接物理意义，屈服函数和塑性势函数确定繁杂等，不够方便，且有一定的局限性，广义位势理论提供了更好的建模理论。

广义位势理论具有普遍性和通用性、方便性，无需塑性势函数，应用灵活，所需参数可以应用Duncan-Chang模型参数那样直接方便，还可以表达传统理论所不能表达的复杂特性，如塑性应变增量方向的非唯一性等。

5 土的实用本构模型问题

现有的本构模型实用性不高，主要体现在计算结果可靠性不高，参数不好定，难以被工程界推广应用，以致土的本构模型研究的多，工程应用少。要破解这一问题，就要解决本构模型的实用性问题。

要使模型能方便工程应用，应主要解决计算结果的可靠性，模型参数确定的方便性。

要提高可靠性，模型应要能反映土的主要变形特点，这样，弹塑性模型是较好的选择，建立弹塑性模型，广义位势理论是较好的选择。

在模型参数和试验选择方面，要考虑土的主要变形特点。土的主要变形特点，或主要影响计算结果的，应该是土的压硬剪软性。反映这一特点目前比较直观的应该是Duncan-Chang模型的切线模量，把Duncan-Chang模型参数确定方法用于建立弹塑性模型，将会是较实用的模型。广义位势理论可提供较好的基础，但Duncan-Chang模型的压硬性参数不好确定，反映土的原状性方面也不够，需改进。

HSS模型能得到较好应用，也在于吸收了Duncan-Chang模型定参数的方法，能主要反映压硬剪软性特点，同时进行了改进，使参数比Duncan-Chang模型更易经验化。

用广义位势理论建立弹塑性模型。可以直接应用切线模量Et，切线泊松比来建立，值范围小，在0到1间变化， 小于0.5时为剪缩，大于0.5时为剪胀，易判断合理性。原Duncan-Chang模型的E_t较难反应土的原状性，可以用杨光华的切线模量，用土的初始切线模量E₀、强度指标c、φ即可，对硬化特点可参考HS模型，引入硬化项，定义高级切线模量：

(1)

这样，平方项可反映土的剪软性，指数m项可反映土的硬化性，E₀可以用现场原位压板试验确定，解决土的原状性，也可以有较多原位试验经验确定方法，提高了参数确定的可靠性和取值的方便性，如对于硬土或砂土，也可以近似用标贯击数N取值E₀=(4~6)N(MPa)。

对于饱和软土，也可以用压缩试验的e-p曲线简单确定E_t：

(2)

s₀—为无侧限试验的应力水平，E_si为由e-p曲线确定的各压力段的压缩模量，e-p曲线可以由初始孔隙比e₀和p=100kPa到p_i=200kPa的压缩模量来确定，由于饱和软土的e₀、E_s1-2有比较多的经验值，数值也比较稳定，如一般饱和软土的E_s1-2≈2~3MPa左右,这样E_t的可靠性可得到较好的保证。

模型能较好反映压硬剪软性特性，提高参数确定的可靠性，就可以提高计算结果的可靠性，改善模型的实用性。因此，弹塑性模型直接用切线模量这个参数建立模型，可以较直观反映土的压硬剪软性，建立实用模型。

6 小结

1) 土的本构模型应要反映土的主要变形特性。

2) 土的主要变形特性为弹塑性、压硬剪软性、剪胀性和原状性。

3) 用广义位势理论建立弹塑性模型较直观方便。

4) 要解决模型的实用性，而不是把模型搞得复杂化，才能使模型能更好的用于工程。实用模型关键是要反映土的主要变形特性，而参数确定又方便可靠，有明确的物理意义，能与常规土性参数建立经验关系或积累关系，方便应用，提高计算结果的可靠性，才会得到推广应用。

5) Duncan-Chang模型的切线模量能较好反映土的压硬剪软性这一个土的主要变形特点，物理意义明确，直观可靠，用于建立模型较实用，应值得发展和应用。

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